相信每个人都对《我的野蛮女友》里那首《Variations on the Kanon by Pachelbel》记忆犹新,还有JerryC的版本。
最近在看《集异壁之大成》,原来卡农时这般玄妙的东西,特摘抄出来:
”卡农的基本特点是一个单一的主题与它自己相伴而奏。由加入的各个不同声部分别唱出主题的副本。但做这种事可以有许多种方式。卡农中最简单的是轮唱,像《保卫黄河》,第一个声部先唱出主题,相隔规定的时间后,这一主题的副本在完全一样的调上进入。在这第二个声部进行到规定的同样长的时间之后,第三个声部进入,唱出这个主题,以此类推。对大部分主题来说,这样延长是无法与它本身相和谐的。为了使一个主题能成为一支卡农主题,他的每个音符必须能起两种(三种、或者四种)作用:首先它得失旋律的一部分,其次它必须是这同一旋律的和声的一个部分。比如说,在包含有三个卡农式声部的曲子里,主题的每一个音符除了要构成曲调,还必须在两种不同的方式上构成和声。这样,在卡农曲终,每个音符都有着一个以上的音乐意义,而听者的耳朵和大脑根据前后的音调自动地领会其确切的意义。“
“当然还有更复杂的卡农。按照由简入繁的顺序,第一种更复杂的卡农是:主题的种种副本不仅在时间上,而且在音高上相互交错。也就是说,第一声部可能是在C调上唱出主题,同第一声部相交错的第二声部可能是在比C调高五度的G调上唱出同一主题。与前两个声部相交错的第三声部可能在比G调高五度的D调上唱出,以此类推。下一种更复杂的卡农是:各个声部的速度不同,比如说,第二个声部的速度可能是第一声部的二倍或者一半。前者叫做减值,后者叫做增值(因为主题好像是在收缩或者扩展)。”
P.12, 《哥德尔、艾舍尔、巴赫 - 集异壁之大成》
另外在SICP Chapter 4关于EVAL以及元语言的Lecture上看到埃舍尔的《画手》了,背景好像是巴赫的卡农,so,什么时候提及哥德尔呢?

